Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh
chỉ chọn một phương án.
Câu 1:

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
Câu 2:

B.

Cho hàm số

B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

C.
trên đoạn

B.

C.

Câu 4:

Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số
A.
B.

để hàm số
C.

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số
A.

là

Cho hình phẳng
Diện tích của
A.

Câu 7:

bằng
D.
đồng biến trên khoảng
D. Vô số.

?

D.
giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

.

được tính bằng công thức
B.

C.

D.

Hộp thứ nhất có viên bi xanh và viên bi đỏ; hộp thứ hai có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy
ngẫu nhiên viên bi ở hộp thứ nhất, cho vào hộp thứ hai rồi lại lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp thứ hai.
Biết rằng viên bi lấy ở hộp thứ nhất cùng màu, xác suất lấy được viên bi mầu đỏ từ hộp thứ hai là
A.

Câu 8:

D.

B.

C.
Câu 6:

D.

. Hàm số nghịch biến biến trên khoảng nào sau đây?

A.
Câu 3:

C.

B.

C.

D.

Bảng sau ghi lại điểm tổng kết cuối năm môn Ngữ văn của các học sinh lớp 12D.

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913
Phương sai của mẫu số liệu trên thuộc khoảng

A.
Câu 9:

B.

Cho tứ diện

C.

. Gọi

trọng tâm tam giác

D.

lần lượt là trung điểm của

và

là

.

Phát biểu nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Trong không gian

, cho

và

. Mặt cầu đường kính

A.

B.

C.

D.

Câu 11: Trong không gian

, mặt phẳng đi qua điểm

có phương trình là

và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là
A.

B.

C.

D.

Câu 12: Trong không gian

, góc giữa hai đường thẳng

và

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN 2. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc chọn sai.
Câu 13: Cho hàm số

.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là

.

b) Hàm số đã cho có đạo hàm

.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là
d) Phương trình

.

có ba nghiệm phân biệt.

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913

Câu 14: Cho hàm số

. Hình phẳng

và đường thẳng
và đường thẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

. Hình phẳng
với

, trục

giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục

, trục
, trục

.

a)
b) Diện tích của hình phẳng

bằng 6.

c) Diện tích của hình phẳng

bằng

d) Nếu diện tích của
Câu 15: Trong không gian

bằng

diện tích của

c) Khoảng cách từ điểm

là

thuộc mặt phẳng

đoạn thẳng

bằng

.

.
. Toạ độ của điểm

đến mặt phẳng

d) Xét điểm

bằng

là

.

.

sao cho

. Giá trị lớn nhất của độ dài

.

, cho điểm

mặt phẳng

, đường thẳng

và

.

a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (
b) Điểm

.
và

là trọng tâm của tam giác

Câu 16: Trong không gian

thì

, cho các điểm

a) Trọng tâm của tam giác
b) Biết rằng

.

thuộc đường thẳng

c) Một điểm
d) Đường thẳng

.

.

bất kì thuộc đường thẳng
đi qua điểm

) là

đều có tọa độ dạng

, cắt đường thẳng

.

và song song với mặt phẳng (

trình là
.
PHẦN 3. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 17: Trong hình bên cho biết mộ hình trụ bán kính đáy

, chiều cao

tiếp hình nón có bán kính đáy
, chiều cao
. Tìm giá trị của
tích của hình trụ là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của
)
Câu 18: Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ bên. Biết rằng mặt cắt của cái
màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách mặt đáy một

nội
để thể

) có phương

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913

khoảng bằng
,
là một hình vuông cạnh bằng
nhiêu mét khối? ( Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

. Thể tích của cái màn là bao

Câu 19: Một doanh nghiệp có
nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ có bằng đại học là
và tỉ lệ nhân
viên nam có bằng đại học là
. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên Nam và 1 nhân viên nữ của doanh
nghiệp. Biết rằng chỉ một trong hai nhân viên có bằng đại học, tính xác suất người đó là nhân viên nữ.
(Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 20: Một hộp chưa 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 9. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ
hộp, xem số rồi bỏ ra ngoài. Nếu thẻ đó được đánh số chẵn, An cho thêm vào hộp thẻ số 10, 11; ngược
lại, An cho thêm vào hộp thẻ số 12, 13, 14. Sau đó, Bạn Việt lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ hộp.
Gọi
là tích các số trên thẻ Việt lấy ra. Tính xác suất của biến cố An lấy được thẻ ghi số chẵn biết
rằng
chia hết cho 2. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 21: Trong không gian
Xét điểm
trị

, cho các điểm

và mặt phẳng

thuộc mặt phẳng
sao cho
(làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

và số đo góc

Câu 22: Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn
được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều
và đặt lên phía
trên một trụ hình hộp chữ nhật
có đáy là hình vuông (như
hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ
cho

( đơn vị trên mỗi trục là mét) sao
. Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự

định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là
để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm
là
Tính giá trị của
. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

.

.
lớn nhất. Khi đó giá

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913
ĐÁP ÁN

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án đúng.
Câu 1:

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.

B.

Giá trị cực tiểu bằng 2
chọn C
Câu 2:

Cho hàm số
A.

C.
Lời giải

D.

. Hàm số nghịch biến biến trên khoảng nào sau đây?
B.

C.
Lời giải

D.

Ta có

chọn D
Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Xét hàm số trên

Giá trị nhò nhất bằng 1
chọn B

B.

trên đoạn
C.
Lời giải

bằng
D.

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913

Câu 4:

Có bao nhiêu giấ tri nguyên của tham số
A.
B.

để hàm số
C.
Lời giải

đồng biến trên khoảng
D. Vô số.

?

Để hàm số đồng biến trên

m= -4;-3,-2;-1
chọn B
Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.

là

D.

Chọn B
Câu 6:

Cho hình phẳng
Diện tích của

Lời giải

giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

.

được tính bằng công thức

A.

B.

C.

D.

Lời giải

chọn D
Câu 7:

Hộp thứ nhất có viên bi xanh và viên bi đỏ; hộp thứ hai có viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy
ngẫu nhiên viên bi ở hộp thứ nhất, cho vào hộp thứ hai rồi lại lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp thứ hai.
Biết rằng viên bi lấy ở hộp thứ nhất cùng màu, xác suất lấy được viên bi mầu đỏ từ hộp thứ hai là
A.

B.

C.
Lời giải
Gọi A là biến cố lấy được một viên màu đỏ ở hộp thứ hai

D.

Lấy 2 viên bi xanh ở hộp thứ nhất cho vào hộp thứ hai khi đó hộp thứ hai có 10 viên gồm 7 viên màu xanh và 3
viên đỏ.

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913
Chọn B

Câu 8:

Bảng sau ghi lại điểm tổng kết cuối năm môn Ngữ văn của các học sinh lớp 12D.

Phương sai của mẫu số liệu trên thuộc khoảng
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Câu 9:

Cho tứ diện

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

và

là trọng tâm tam giác

.

Phát biểu nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.

Lời giải

Chọn C
Câu 10: Trong không gian

, cho

A.

và

. Mặt cầu đường kính

có phương trình là

B.

C.

D.
Lời giải

Tâm mặt cầu là trung điểm I(-1;2;2) của AB, bán kính
Nên phương trình mặt cầu là
Chọn D
Câu 11: Trong không gian

, mặt phẳng đi qua điểm

có phương trình là
A.

B.

C.

D.

Lời giải

và vuông góc với đường thẳng

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913

Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

và qua A(1;1;0)

Phương trình mặt phẳng là

Câu 12: Trong không gian
A.

Chọn C

, góc giữa hai đường thẳng

.

B.

.

Đường thẳng

có véctơ chỉ phương là

Đường thẳng

có véctơ chỉ phương là

và

C.
.
Lời giải

.
D.

.

Ta có
Vật góc giữa hai đường thẳng
và
là
.
Đáp án
A.
Phần 2. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d)
ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc chọn sai.
Câu 13: Cho hàm số

.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là

.

b) Hàm số đã cho có đạo hàm
c) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là
d) Phương trình
a) Sai

.
.

có ba nghiệm phân biệt.
Lời giải
b) Đúng
c) Đúng

Tập xác định:
Ta có

Bảng biến thiên:

.

hoặc

d) Sai

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913

Từ bảng biến thiên ta có: Giá trị lớn nhất của hàm số là
Ta có

.

nên phương trình

Câu 14: Cho hàm số

. Hình phẳng

và đường thẳng
và đường thẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

. Hình phẳng
với

có hai nghiệm phân biệt.
, trục

giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục

, trục
, trục

.

a)
b) Diện tích của hình phẳng

bằng 6.

c) Diện tích của hình phẳng

bằng

d) Nếu diện tích của
a) Sai

bằng
b) Đúng

a) Ta có:
là

c) Diện tích của hình phẳng
.

là

Câu 15: Trong không gian

bằng

thì

.

c) Đúng

d) Sai

.

diện tích của

thì

, cho các điểm

a) Trọng tâm của tam giác
b) Biết rằng

diện tích của
Lời giải
.

b) Diện tích của hình phẳng

d) Nếu diện tích của

.

và
là

là trọng tâm của tam giác

c) Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

.

.
. Toạ độ của điểm
bằng

.

là

.

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913

d) Xét điểm

thuộc mặt phẳng

độ dài đoạn thẳng

bằng

sao cho

.

a) Đúng

Lời giải

b) Đúng

a) Toạ độ trọng tâm

Suy ra
b) Ta có

. Giá trị lớn nhất của

c) Sai

của tam giác

được tính bởi công thức:

.

Suy ra toạ độ của điểm
c)

là

.

.

d) Ta có

.

Khi đó, điểm

thuộc đường tròn đáy của hình nón có:

● Đỉnh
● Trục là

.
với

là tâm của hình tròn đáy.

● Bán kính đáy
Gọi

d) Sai

.
là hình chiếu vuông góc của điểm

Khi đó, giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng

trên mặt phẳng

.

là

.

Câu 16: Trong không gian

, cho điểm

mặt phẳng

, đường thẳng

.

a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (
b) Điểm

thuộc đường thẳng

c) Một điểm
d) Đường thẳng
phương trình là
a) Đúng

và

.
b) Sai

.

.

bất kì thuộc đường thẳng
đi qua điểm

) là

đều có tọa độ dạng

, cắt đường thẳng

Lời giải

.

và song song với mặt phẳng (

c) Đúng

d) Đúng

) có

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913

Gọi

.

Vì

nên suy ra

Do

là vectơ chỉ phương của đường thẳng

nên suy ra:

.

.

Vậy phương trình đường thẳng
là:
.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 17: Trong hình bên cho biết mộ hình trụ bán kính đáy

, chiều cao

nội tiếp hình nóncó bán kính đáy
, chiều cao
. Tìm
trị của để thể tích của hình trụ là lớn nhất (kết quả làm tròn đến
đơn vị của
)
Lời giải
Đáp án:

.

Ta có

.

Thể tích của hình trụ:

.
;

Bảng biến thiên

Từ đó,

đạt giá trị lớn nhất khi

hoặc

.

.

Câu 18: Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ bên. Biết rằng mặt cắt
cái màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách
đáy một khoảng bằng

,

là một hình vuông cạnh

. Thể tích của cái màn là bao nhiêu mét khối? ( Làm
kết quả đến hàng phần mười.)
Lời giải
Đáp án:

giá
hàng

của
mặt
bằng
tròn

.

Diện tích mặt cắt:

.

Thể tích cái màn:
Câu 19: Một doanh nghiệp có
nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ có bằng đại học là
và tỉ lệ nhân
viên nam có bằng đại học là
. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên Nam và 1 nhân viên nữ của doanh

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913
nghiệp. Biết rằng chỉ một trong hai nhân viên có bằng đại học, tính xác suất người đó là nhân viên nữ.
(Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Lời giải

Đáp án:
.
Gọi
là biến cố “ Nhân viên nam được chọn có bằng đại học”;
chọn có bằng đại học”;
Ta cần tính

là biến cố “Nhân viên nữ được

là biến cố “Chỉ 1 trong 2 nhân viên có bằng đại học”.

. Ta có

Câu 20: Một hộp chưa 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 9. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ
hộp, xem số rồi bỏ ra ngoài. Nếu thẻ đó được đánh số chẵn, An cho thêm vào hộp thẻ số 10, 11; ngược
lại, An cho thêm vào hộp thẻ số 12, 13, 14. Sau đó, Bạn Việt lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ hộp.
Gọi
là tích các số trên thẻ Việt lấy ra. Tính xác suất của biến cố An lấy được thẻ ghi số chẵn biết
rằng
chia hết cho 2.( Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Lời giải
Đáp án:
.
Gọi
là biến cố “ An lấy được thẻ ghi số chẵn”;
Ta cần tính

là biến cố “ X chia hết cho 2”

. Ta có

;
.

Vậy
Câu 21: Trong không gian
Xét điểm
trị
Đáp án:
Do

, cho các điểm

thuộc mặt phẳng
sao cho
( làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?
Lời giải

và số đo góc

.
lớn nhất. Khi đó giá

.

thuộc mặt phẳng
, trong đó

+ Tìm được

và mặt phẳng

và

nên

thuộc giao tuyến của mặt phẳng

là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

.

và mặt phẳng

Superkho – Cùng nhau chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/671775367821913

+ Khi đó

thuộc đường thẳng

với

.

+ Ta có

.
Suy ra

lớn nhất khi và chỉ khi

Câu 22: Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được
đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều
và đặt lên phía trên một
trụ hình hộp chữ nhật
có đáy là hình vuông ( như hình vẽ
bên). Chọn hệ trục tọa độ

( đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho
. Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định

dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là
ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm là
kết quả đến hàng phần trăm.)
Lời giải
Đáp án:

.
.

Gọi

suy ra

.
.

Vậy

, suy ra

để lắp
. Tính giá trị của

. (làm tròn